直线度曲线分析3篇

直线度曲线分析3篇直线度曲线分析　　标准文档　　一)、直线度误差的测量和评定方法　　1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。　　2、直线度公差：指实际被测直线对下面是小编为大家整理的直线度曲线分析3篇,供大家参考。

篇一：直线度曲线分析

　　一)、直线度误差的测量和评定方法

　　1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。

　　2、直线度公差：指实际被测直线对理想直线的允许变动量。

　　3、直线度公差带：

　　包容实际直线且距离为最小的两平行直线（或平面）之间的距离?或圆柱体的直径??。

　　1）、给定平面内的直线度

　　包容实际直线且距离为最小的

　　两平行直线之间的距离?。

　　2）、给定方向上的直线度误差

　　当给定一个方向时，是包容实际直线且距离为最小的两平行平面之间的区域。

　　当给定相互垂直的两个方向时，是包容实际直线且距离为最小的两组平行平面之间的区域。

　　3）、任意方向上的直线度误差：

　　包容实际直线且距离为最小的

　　圆柱体的直径??。

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　　4、直线度误差的检测方法

　　按照测量原理、测量器具及测量基准等可将直线度误差的检测方法分为四类：直接方法、间接方法、组合方法和量规检验法。

　　1）、直接方法：此类方法一般是首先确定一条测量基线，然后通过测量得到实际被测直线上的各点相对测量基线的偏差，再按规定进行数据处理得到直线度值。（素线的测量）

　　（1）、光隙法：将被测实际素线与其理想直线相比较来测量给定平面内直线度误差的测量方法。

　　是将刀口尺置于被测实际线上并使与被测线紧密接触，转动刀口尺使它的位置符合最小条件，然后观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此最大光隙即为直线度误差。当光隙较大时，可用量块和塞尺测量其值，光隙较小时，可通过与标准光隙比较，估读出光隙量大小。

　　该方法适合于磨削或研磨加工的小平面及短园柱（锥）面的直线度误差的测量。

　　标准光隙：标准光隙由1级量块、0级刀口尺和1级平面平晶组成。

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　　光隙尺寸的大小借助于光线通过狭缝时呈现的不

　　同颜色来鉴别。光隙>2.5um时，光线呈白光：间隙

　　在1.25—1.17um时，呈红光：间隙约为0.8um时，呈蓝光；间隙<0.5um时，则不透光。

　　（2）、打表测量法、拉线基准法（测微法）：

　　用指示表测量零件表面直线度，是一种与理想直线比较，测量给

　　定平面内直线度误差的方法。（素线的测量）

　　在被测素线的全长范围内测量，同时记录读数，根据记录的数

　　据。用计算法按最小条件计算出该条素线的直线度误差。按上述方法测量若干条素线，取其中最大的误差值做为该被测零件的直线度误差。

　　标准20页。

　　2）间接方法：

　　水平仪法、自准直仪法、（节距法）：用小角度测量仪器，如水平

　　仪、自准直仪、合像水平仪等测量直线度，它是将被测直线分成若干小段（节距）测出每段的相对值，经数据处理得出直线度误差，适用于测量较长零件的直线度，如机床导轨纵向直线度误差的测量。（素线的测量，需进行数据处理）

　　3）组合测量法：用两顶尖支撑测量圆柱轴线的任意方向的直线度误差。（轴线的测量）

　　将被测零件安装在平行于平台的两顶尖之实用大全

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　　间，沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时记录两指示

　　表在各测点读数Ma、Mb，取各对应测量点读数

　　差的一半之中最大差值，即f

　　4）量规检验法：

　　当按最大实体要求给出轴线的直线度公差时，其最大实体实效边界

　　可用功能量规来控制，检验孔时用综合塞规，检验轴时用综合环规。

　　2、直线度误差的评定方法

　　按国家标准规定，直线度误差的评定方法有：

　　体现“最小条件”的最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。

　　1）最小包容区域法评定时，A、在给定的平面内，有两条直线包容被测的实际直线，形成三点接触，构成“高——低——高”“低——高——低”的高低相间的形式，则两平行直线间的区域即为最小包容区域。

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　　??max??min2）。

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　　还可以采用两端点连线法评定。

　　B、在给定一个方向，在垂直于给定方向上作两个平行平面，包容实际直线，使两平行平面与实际

　　直线至少有高低相间的三点接触。

　　C、在任意方向，由圆柱面来包容实际直线时成3点、4点或5点

　　接触。

　　3点接触时，3点在同一轴截面，如图1、3两点沿轴线方向的投影重合在一起，即1、3两实用大全

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　　点在同一条素线上，且2点在1、3两点之间，此时，包容实际线的圆柱面区域为最小区域。

　　5、直线度误差的数据处理

　　图解法、旋转法、列表计算法

　　1）

　　图解法

　　步骤：

　　⑴建立坐标系

　　以横坐标X轴代表各测点的被测长度，纵坐标Y轴代表各测点的累计

　　⑵描点

　　按读数值在坐标系上描点。

　　⑶做出误差折线

　　依次连接各坐标点

　　⑷在图上确定直线度误差

　　两端点连线法：连接误差折线的首位两点，以此直线作为评定基准线，取折线上各点对两端点连线纵坐标距离的最大正值和最大负值的绝对值之和为被测长度的直线度误差值。

　　最小区域法：将整个误差折线露在最外围的那些点连接成封闭多实用大全

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　　边形，从中找出具有最大纵坐标距离即为符合最小条件准则的直线度误差值。

　　例如、在检验平板上用千分表测量一导轨的直线度误差，指示表的读数为：0，-1，+2，+3，+4，+2，-2，0?m。则按最小条件求的直线度误差是多少？

　　解：

　　测量序号

　　测得值

　　旋转量

　　累计值

　　10-0.2-0.22-10-13+2+0.2+2.24+3+0.4+3.45+4+0.6+4.66+2+0.8+2.87-2+1-180+1.2+1.2按最小条件得直线度误差f=5.6um

　　2）

　　旋转法

　　最小区域法步骤：

　　⑴写成测量读数

　　⑵求出读数累计值

　　⑶计算坐标旋转量

　　⑷写出旋转后各测点值

　　⑸计算旋转后各测点累计值

　　⑹计算直线度误差

　　两端点连线法步骤⑴写成测量读数

　　⑵求出读数累计值

　　⑶计算各点旋转量

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　　⑷写出旋转后各测点值

　　⑸计算旋转后各测点

　　⑹计算直线度误差

　　例：用0.02mm/m的水平仪测量2M长的导轨，板桥跨距L=250mm，共排8板，读数依次为：0、+5、+5.5、-1、+1、-1、-0.5、+7，试通过数据处理计算导轨的直线度

　　测量序号i读数a（格）

　　i累计值yi??ai

　　10000100-2-2in坐标旋转量yi??ai

　　n1nn234+5+5.5-1+5+10.5+9.5-4-6-8+1+4.55+1+10.5-106-1+9.5-1278

　　-0.5+7

　　+9+1616=2

　　8-14-160

　　旋转后各测点累计0值y??a?i?a

　　ii1ni+1+0.5-2.5-5.51总误差f?|?4.5|?|?5|?9.5（格）

　　则f?0.02?9.5?250?0.0475mm

　　1000

　　例如：用自准直仪测量某导轨的直线度，测得的各点读数依次为-20、+10、-30、-30、+30、+10、-30、-20（um）试分别按最小包容区域法、两端点连线法和最小二乘法评定其直线度误差值

　　解：

　　测量序0号Xi测得值

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　　1-202+103-304-305+306+107-308-20

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　　累计值

　　0

　　-20

　　-10

　　-40

　　-70

　　-40

　　-30

　　-60

　　-80

　　按最小包容区域法评定，直线度误差为f=50um

　　按两端点连线法评定，直线度误差为f=60um

　　按最小二乘法评定，求得最小二乘直线的截距为-7，斜率为-8，直线度误差为f=hmax-hmin,第4点对最小二乘线的距离hmax=Z4-(-7-8*X4)=-70-(-7-8*4)=-31um

　　第6点对最小二乘线的距离hmIN=Z6-(-7-8*X6)=-30-(-7-8*6)=+25um按最小二乘法评定直线度误差值为

　　f=hmax-hmin,=-31-（+25）=56um

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　　3）列表计算法

　　将各读数值以数学运算的方法，求出各点到两端点连线得纵坐标距离或两包容线间的距离，得到直线度误差值。

　　各测点到两端点连线的误差值按下式计算：

　　infi??ai??ai

　　式中ni?1i?1nn为跨距

　　取个测点误差值中的最大正值和最大负值的绝对值之和，即为被测长度的直线度误差值。

　　注意：

　　1）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始数据进行累加后，才能做误差曲线图。

　　2）如所有测量结果均为相对于同一测量基准的坐标值，则无须进行累加，既可作误差曲线图。

　　3）理想直线可做许多条，应尽量找出符合最小条件的理想直线。

　　4）符合最小包容区域的判断量取包容区域宽度时，应按坐标方向不变的原则量取，即沿Y向量取。

　　5)轴线的测量结果：取指示表的最大与最小读数差；

　　素线的测量结果：经过数据处理得到。

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篇二：直线度曲线分析

　　-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOne1

　　1引言

　　在工程实际中，评定导轨直线度误差的方法常用两端点连线法和最小条件法。两端点连线法，是将误差曲线首尾相连，再通过曲线的最高和最低点，分别作两条平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线度误差值;最小条件法，是将误差曲线的“高、高”(或“低、低”)两点相连，过低(高)点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线误差值。

　　最小条件法是仲裁性评定。两端点连线法不是仲裁性评定，只是在评定时简单方便，所以在生产实际中常采用，但有时会产生较大的误差。本文讨论这两种评定方法之间产生误差的极限值。

　　2误差曲线在首尾连线的同侧

　　测量某一型号液压滑台导轨的直线度误差，得到直线度误差曲线，如图1所示。由图可知，该误差曲线在其首尾连线的同侧。下面分别采用最小条件法和两端点连线法，评定该导轨直线度误差值。

　　(1)最小条件法评定直线度误差

　　根据最小条件法，图1曲线的首尾分别是低点1和低点2(低点1与坐标原点重合)，用直a1a1线相连，如图2所示。通过最高点3作a1a1直线的平行线a2a2。在a1a1和a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ最小法。

　　(2)两端点连线法评定直线度误差

　　根据两端点连线法，图1曲线的首尾也分别是曲线的两端点1和2，如图3所示。将曲线端点1和端点2，用直线b1b1相连，再通过高点作b1b1的平行线b2b2。在b1b1和b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ两端点。

　　(3)求解两种评定方法产生的误差极限

　　由于是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图2中的“低点1”、“低点2”和“高点3”分别对应图3中的“端点1”、“端点2”和“高点3”，即直3

　　线a1a1与直线b1b1重合，直线a2a2与直线b2b2重合，因此两种评定方法产生的误差值为零

　　通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法产生的误差极值为零，即两种评定方法所得的评定结果相同。

　　3误差曲线在首尾连线的两侧

　　在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图4所示，该导轨的误差曲线首尾连线与ox轴重合。用最小条件法和两端连线法，评定该轨导的直线度误差。由图4可知，o点和c点是曲线的两个低点，也是曲线的两端点，而d点是曲线的最高点。

　　根据最小条件法，将o点和c点用直线a1a1相连，如图5所示。通过最高点d作直线a2a2平行于直线a1a1。在a1a1和a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ最小法。

　　根据两端点连线法，过c点和d点分别作两条平行于ox轴的直线，如图5所示的虚线b1b1和b2b2。在b1b1和b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值占两端点。

　　为了求解占最小法和占两端点值，过d点，作平行于y轴的直线，交轴于a点，交a1a1直线于h点，交b1b1直线于f点;过c点，作平行于y轴的直线，交轴于e点。

　　(1)最小条件法评定直线度误差

　　根据最小条件法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ最小法。

　　由图5可知

　　而bd=ba+ad则

　　△oab和△oec是两个相似三角形，则

　　整理式(3)得

　　将式(4)代入式(2)，整理得

　　(2)两端点连线法评定直线度误差

　　根据两端点连线法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ两端点。

　　由图5可知

　　而fa=ce则

　　(3)求解两种评定方法产生的误差值

　　式(6)-式(5)，即

　　整理得

　　(4)求解两种评定方法产生的误差极值

　　在图5中，令ad=δ1,ce=δ2,oa=p;令被测导轨长度为l，则oe=l-p，则

　　例如，当p=，即节距为,δ1=δ,d2=δ，被测导轨长度为l-2m，则两种评定方法产生的误差比为

　　两种评定方法产生的误差比为，即两端点连线法比最小条件法产生的误差大%。

　　在上式中，当，即误差曲线的最高点与最低点相距无穷远时，则，整理得

　　例如，当δ1=δ，δ2=δ，高点与最低点相距无穷远时，误差曲线的最在此条件下，两种评定方法产生的误差比为最小条件法产生的误差大25%。

　　即两端点连线法比7

　　当δ1=δ2，即误差曲线的最高点与最低点距离相等，如图6所示，则两种评定方法产生的误差极值为

　　由此可见，当导轨最高点与最低点相等且相距无穷远时，两种评定方法产生的误差最大，最大可达到100%。

　　表1列出了导轨误差曲线各点分布在两端点连线的两侧，当测量节距p=，误差曲线的最高点与最低点距离相等，被测导轨为不同l值时，两种评定方法产生的误差比。

　　4结语

　　直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的同侧，则两种评定方法产生的误差为零，即两种评定方法所得到的结果相同。

　　直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的两侧，误差曲线的最高点与最低点相等且相距无穷远，则两种评定方法产生的误差最大，两端点连线法比最小条件法产生的误差最大可达100%。

　　由此可见，在生产实际中，评定大型机床导轨直线度误差，具体选择哪一种评定方法，十分重要。当误差曲线各点在两端点连线的两侧，首先考虑选择最小条件法来评定。

篇三：直线度曲线分析

　　在工程实际中，评定导轨直线度误差的方法常用两端点连线法和最小条件法。

　　两端点连线法，是将误差曲线首尾相连，再通过曲线的最高和最低点，分别作两

　　条平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线度误差值；最小条件法，是将误差曲线的“高、高”（或“低、低”）

　　两点相连，过低（高）点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线误差值。

　　最小条件法是仲裁性评定。两端点连线法不是仲裁性评定，只是在评定时简

　　单方便，所以在生产实际中常采用，但有时会产生较大的误差。本文讨论这两种

　　评定方法之间产生误差的极限值。

　　2误差曲线在首尾连线的同侧

　　测量某一型号液压滑台导轨的直线度误差，得到直线度误差曲线，如图

　　1所

　　示。由图可知，该误差曲线在其首尾连线的同侧。

　　下面分别采用最小条件法和两

　　端点连线法，评定该导轨直线度误差值。

　　（1）最小条件法评定直线度误差

　　根据最小条件法，图1曲线的首尾分别是低点1和低点2（低点1与坐标原点

　　重合），用直a1a1线相连，如图2所示。通过最高点3作a1a1直线的平行线a2a2。

　　在alal和a2a2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该

　　导轨的直线度误差值S最小法。

　　(2)

　　两端点连线法评定直线度误差

　　根据两端点连线法，图1曲线的首尾也分别是曲线的两端点1和2,如图3所示。将曲线端点1和端点2,用直线bibl相连，再通过高点作bibl的平行线

　　b2b2。在bibi和b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值S两端点。

　　国2眾小条件法

　　(3)

　　求解两种评定方法产生的误差极限

　　由于是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图2中的“低点1”、“低点2”和“高点3”分别对应图3中的“端点1”、“端点2”和“高点3”，即直线

　　a1a1与直线b1b1重合，直线a2a2与直线b2b2重合，因此两种评定方法产生的

　　误差值为零

　　通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法产生的误差极值

　　为零，即两种评定方法所得的评定结果相同。

　　3误差曲线在首尾连线的两侧

　　4在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图

　　所示，该导轨的误差曲线首尾连线与

　　ox轴重合。用最小条件法和两端连线法，评定该轨导的直线度误差。由图4可知，o点和c点是曲线的两个低点，也是曲

　　线的两端点，而d点是曲线的最高点。

　　图4导轨直线度叹箱曲线

　　根据最小条件法，将o点和c点用直线alal相连，如图5所示。通过最高点

　　d作直线a2a2平行于直线alal。在alal和a2a2两平行线包容的区域，沿y轴

　　测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值

　　S最小法。

　　1^5赧小齐件広与两址点连线法

　　根据两端点连线法，过c点和d点分别作两条平行于ox轴的直线，如图5所示的虚线blbl和b2b2。在bibl和b2b2两平行线包容的区域，沿y轴测量

　　的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值占两端点。

　　为了求解占最小法和占两端点值，过

　　d点，作平行于y轴的直线，交轴于a点，交alal直线于h点，交bibi直线于f点；过c点，作平行于y轴的直线，交轴于e点。

　　(1)

　　最小条件法评定直线度误差

　　根据最小条件法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误

　　差值S最小法。

　　由图5可知

　　而

　　bd=ba+ad贝U

　　△oab和厶oec是两个相似三角形，则

　　一

　　整理式(3)得

　　将式(4)代入式(2)，整理得

　　(2)

　　两端点连线法评定直线度误差

　　根据两端点连线法，沿y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度

　　误差值S两端点。

　　由图5可知

　　诊曲端人=就=M+art而fa=ce贝U

　　(3)

　　求解两种评定方法产生的误差值

　　弼心-孑趾小#:二即一

　　(4)

　　求解两种评定方法产生的误差极值

　　在图5中，令ad=S1,ce=S2,oa=p;令被测导轨长度为l，则oe=l-p，则

　　/厂卡点二尤矗,;上

　　■r蛾

　　XCC

　　/垃“卜认

　　例如，当p=0.5m,即节距为0.5m,S1=1.0S,d2=0.25S，被测导轨长度为

　　l-2m，则两种评定方法产生的误差比为

　　两种评定方法产生的误差比为

　　0.154，即两端点连线法比最小条件法产生的

　　误差大15.4%。

　　在上式中，当丿’即误差曲线的最高点与最低点相距无穷远时，则

　　例如，当S1=1.0SS2=0.25S，高点与最低点相距无穷远时

　　0.25，误差

　　-0,25(5hm-曲线的最在此条件下，两种评定方法产生的误差比为

　　端点连线法比最小条件法产生的误差大

　　25%八“

　　即两

　　、=(K25

　　当S仁S2，即误差曲线的最咼点与最低点距离相等,定方法产生的误差极值为如图6所示，则两种评

　　Inn"*"****iim—1

　　卩岫小法

　　t>2

　　二

　　Imta

　　图*籍轨高低点距專相等

　　由此可见，当导轨最高点与最低点相等且相距无穷远时，两种评定方法产生

　　的误差最大，最大可达到100%表1列出了导轨误差曲线各点分布在两端点连线的两侧，当测量节距p=0.5，误差曲线的最高点与最低点距离相等，被测导轨为不同I值时，两种评定方法产

　　生的误差比。

　　农1姐种评定方法的逞井比

　　?导轨城尚与蠣低河的麼挨t"M>

　　.........

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　　4结语

　　直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的同侧，则两种评定方法产生的

　　误差为零，即两种评定方法所得到的结果相同。

　　直线度误差曲线上各点，在曲线两端点连线的两侧，误差曲线的最咼点与最

　　低点相等且相距无穷远，贝U两种评定方法产生的误差最大，两端点连线法比最

　　小条件法产生的误差最大可达100%由此可见，在生产实际中，评定大型机床导轨直线度误差，具体选择哪一种

　　评定方法，十分重要。当误差曲线各点在两端点连线的两侧，首先考虑选择最

　　小条件法来评定。

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