2022高一数学必背知识点总结(全文完整)
下面是小编为大家整理的2022高一数学必背知识点总结(全文完整),供大家参考。
高一新生要作好充分思想准备,以自信、宽容的心态,尽快融入集体,适应新同学、适应新校园环境、适应与初中迥异的纪律制度。下面是小编给大家带来的高一数学必背知识点总结,以供大家参考!
高一数学必背知识点总结
一、函数的概念与表示
1、映射
(1)映射:设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B。
注意点:(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射,多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据:
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;
(3)对数函数的真数必须大于零;
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;
②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;
③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;
④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);
⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;
⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;
⑦利用对号函数
⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
四.函数的奇偶性
1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意∈A,都有,则称y=f(x)为奇
函数。
2.性质:
①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1,D2,D1∩D2要关于原点对称]
3.奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定义:
2设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数。
高一数学知识点小结人教版
1.等比数列的有关概念
(1)定义:
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数(不为零),那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示,定义的表达式为an+1/an=q(n∈N_q为非零常数).
(2)等比中项:
如果a、G、b成等比数列,那么G叫做a与b的等比中项.即:G是a与b的等比中项?a,G,b成等比数列?G2=ab.
2.等比数列的有关公式
(1)通项公式:an=a1qn-1.
3.等比数列{an}的`常用性质
(1)在等比数列{an}中,若m+n=p+q=2r(m,n,p,q,r∈N_,则am·an=ap·aq=a.
特别地,a1an=a2an-1=a3an-2=….
(2)在公比为q的等比数列{an}中,数列am,am+k,am+2k,am+3k,…仍是等比数列,公比为qk;数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…仍是等比数列(此时q≠-1);an=amqn-m.
4.等比数列的特征
(1)从等比数列的定义看,等比数列的任意项都是非零的,公比q也是非零常数.
(2)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.
5.等比数列的前n项和Sn
(1)等比数列的前n项和Sn是用错位相减法求得的,注意这种思想方法在数列求和中的运用.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
高一必修一数学知识点总结
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈_.
当是奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数.此时,的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand).
当是偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数.此时,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。
注意:当是奇数时,当是偶数时,
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义,规定:
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
指出:规定了分数指数幂的.意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R.
注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
推荐访问:知识点 高一 数学 高一数学必背知识点总结 高一数学必背知识点总结 高中数学必考知识点总结
热门文章:
- 2023年高度重视意识形态工作重要意义范本(3篇)2023-08-20
- 高中两会心得体会范本(3篇)2023-08-20
- 2023年驻村干部心得摘编导语【合集】2023-08-20
- 领导上半年全面从严治党责任落实情况报告【3篇】2023-08-20
- 2023年度集团公司党员大会党委书记发言范本五篇2023-08-20
- 集团主题教育专题培训会主持词范本(通用合集)2023-08-20
- 院长在党建工作表彰会上讲话范本(通用4篇)2023-08-20
- 镇街坚持和发展新时代“枫桥经验”把矛盾化解在萌芽状态调研报告范本(3篇)2023-08-20
- 镇政协工作实施方案3篇2023-08-20
- 2023年度重实践、建新功主题教育(通用4篇)2023-08-20
相关文章:
- 高一化学复习知识点整理(完整文档)2022-09-09
- 2022高二物理重点知识点归纳总结(全文完整)2022-09-09
- 高二物理难点知识点梳理2022-09-10
- 2022年高一物理考点知识点摘要【精选推荐】2022-09-10
- 高一化学知识点总结大全(完整文档)2022-09-11
- 高一数学必背知识点总结归纳(完整文档)2022-09-19
- 高中政治知识点整合2022-09-19
- 高二物理知识点总结2022-09-22
- 2022年度高二年级物理重要知识点整理2022-09-22
- 2022年高一新生军训心得有感有哪些合集(全文完整)2022-09-11
- 2022年高一新生军训心得笔记参考合集【完整版】2022-09-11
- 高一优秀作文700字合集(全文)2022-09-15
- 2022年高一班主任下学期工作计划范本2022-09-17
- 高一学生军训心得体会500字合集【精选推荐】2022-09-18
- 高一军训动员教师代表个人讲话稿合集2022-09-18
- 自己做饭高一优秀作文(2022年)2022-09-19
- 2022年度高一读书心得有感大全合集【精选推荐】2022-09-22
- 2022理解高一优秀作文合集2022-09-22
- 瓦尔登湖高一读书笔记600字合集【完整版】2022-09-24
- 2022数学系最好大学排名2022-10-15
- 数学课堂“问题串”式教案如何设计?12篇2022-11-13
- 数学座谈会的发言(13篇)2022-11-16
- 2022年快乐数学课作文500字2022-12-27
- 2022年数学日记三年级(6篇)2023-01-10
- 八年级上册数学教案2023-02-09
- 2023年度初三数学考试技巧【完整版】2023-02-11
- 数学综合练习二西师版(精选文档)2023-05-15
- 中考数学高分经验:数学思想是命题趋势2023-05-18
- 2023年小学数学教师国培总结(完整文档)2023-05-22