张友金数学分析（5篇）

张友金数学分析（5篇）张友金数学分析　　项目名称　　推荐单位　　推荐国家自然科学奖项目公示　　FJRW理论　　张恭庆院士（责任推荐人）：北京大学数学学院教授，基础数学，非线下面是小编为大家整理的张友金数学分析（5篇）,供大家参考。

篇一：张友金数学分析

　　推荐单位

　　推荐国家自然科学奖项目公示

　　FJRW理论

　　张恭庆院士（责任推荐人）：北京大学数学学院教授，基础数学，非线性分析；

　　龙以明院士，南开大学陈省身数学研究所教授，基础数学，非线性分析和辛几何；

　　李安民院士，四川大学数学学院教授，基础数学，几何分析，辛几何；

　　推荐单位意见：

　　范辉军是北京大学数学学院教授，杰青获得者和教育部长江特聘教授。

　　范辉军从事基础数学中辛几何和数学物理方向的研究。这一领域处于国际研究前沿,从上世纪80年代以来，有接近三分之一的菲尔兹奖得主的获奖工作都与此相关，其中有丘成桐，Witten，Kontsevich等人。近年来，范辉军与Jarvis和阮勇斌合作在这一领域中做出了重要贡献。在2002-2008年间，通过一系列文章构造了奇点的量子化理论(被称为Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论)。作为FJRW理论的最重要的应用,解决了Witten的两个著名猜想:Witten的ADE自对偶镜像对称猜想和DE情形广义的Witten可积性猜想。主要论文于2012年7月被国际顶级期刊，美国数学年刊接受并在线发表。FJRW理论来源于理论物理中对超弦理论的研究。在数学上它实现了经典奇点理论的量子化。这个理论与著名的Gromov-Witten理论一起构成了整体镜像对称的图像。它的产生开拓了一个新的领域。7年内就被包括3位菲尔兹奖得主和多达8位ICM邀请报告人的工作所引用。在Google或百度学术搜索中，主要三篇工作的他引次数已达160次左右。由于这些成就，FJRW理论获得2015年度教育部自然科学一等奖。范辉军教授是我国自己培养的青年数学家，做出了杰出的贡献。为此我们诚挚地推荐他申报国家自然科学二等奖。

　　项目简介：

　　80年代末，物理学家在研究超对称场理论时，发现N=2的超对称Landau-Ginzburg模型与数学中的奇点理论存在着紧密的联系。而LG模型与Calabi-Yau非线性西格玛模型有孪生的关系，在Witten的规范线性西格玛模型中，CY与LG模型被解释为同一事物对应的不同的相。非线性西格玛模型在数学中对应着我们自90年代初以来更熟悉和热门的数学理论：辛拓扑中的Gromov-Witten理论。GW理论给出了一个数学上严格的二维拓扑场理论。Witten在1990-91年研究了代数曲线模空间的相交型理论以及矩阵模型，他预言：由所有相关的相交数作为系数生成的一个具有无穷多个变量的生成函数是可积系统中KdVhierarchy的生成函数。这个猜测稍后被Kontsevich证明（1992年）。这成为Kontsevich在1998年获得菲尔兹奖的一个主要贡献。在稍后的工作中（1993年），Witten提议研究r-spin曲线的模空间，作为Witten-Kontsevich定理的推广，他提出了广义的Witten可积性猜想。

　　自从Witten提出关于r-spin曲线模空间的问题后，经过许多代数几何学家历经十多年的努力，基本解决了关于r-spin曲线问题并最终解决了关于r-spin曲线的广义Witten猜想。在A_{r-1}情形，Witten方程只有零解（在仅“窄点”出现的情形）。在“宽点”出现的情形，人们可以假设“宽点”消失性假设。然而对DE耦合情形，“宽点”消失性假设并不成立，因为此时不能忽略Witten方程的非零解。此时解的行为与奇点理论有紧密的联系。Witten方程给出的模问题跟我们以前遇到的模问题都不一样，是一个全新的方程和模问题。在2002-2008年间，与阮勇斌和Jarvis合作，我们对更一般的非退化超曲面奇点情形完成了上述模理论和量子不变量的构造。我们称这个理论为量子奇点理论，在国际上也被人称为FJRW理论。作为FJRW理论最重要的应用，我们解决了Witten的两个著名猜测，Witten的ADE自对偶镜像对称猜测和DE情形广义的Witten可积性猜测（包括A奇点情形的证明）。ADE情形广义Witten猜测的证明极大地推广了原始的Witten-Kontsevich定理（A_1奇点情形）。FJRW理论由一系列文章给出，部分工作发表在AnnalsofMath.（2012在线发表），Comm.Pure.Appl.Math.（2008）等国际顶级数学期刊上。这个工作被包括E.Witten，M.Kontsevich在内的菲尔兹奖获得者等许多国际和国内一流数学家所引用。

　　客观评价：

　　量子奇点理论是LGA模型的严格数学化理论。在数学上提供了除GW理论外的另一个上同调场理论。这个理论把经典的奇点理论作为它的2点函数和3点函数的部分；把r-spin曲线的理论作为它的特殊情形（W=A_r）；与GW理论有紧密的联系。由于量子奇点理论与其他数学理论的紧密联系和重要性，这个理论在国际上也被称为FJRW理论，相应的亏格0的结构称为FJRW环。

　　?

　　美国数学评论(Math.Review):“Thisisoneofthelong-awaitedfoundationalpapersonthenewtheoryofgeometricinvariantsthatisalreadywellknownasFJRWtheory…Thepaper,whichisover100pages…opensthedoortoavastnewterritory”(“这是一篇等待已久的定义新的几何不变量的奠基性文章，现在以FJRW理论而闻名…这篇超过100页的文章…开启了一扇通向广阔领域的大门”)

　　?

　　FJRW理论开始广泛地影响其它数学分支。其中包括的方向和对我们工作引用的情况如下：

　　A.

　　曲线模空间：见Pandharipande-Pixton[PP],Vakil-刘克锋-Xu[LVX]等。

　　B.

　　可积系统：见Dubrovin-张友金-刘思齐[DLZ]，刘小博-王薪[WW]等。

　　C.

　　LG对LG镜像：见Li-Li-Saito-Shen[LLSS]等许多人。

　　D.

　　LG对CY镜像计算：见Ruan-Choido[CR1]等。

　　E.

　　FJRW不变量代数几何定义：见李骏-张怀良-李卫平[CLL],[PV]等。

　　F.

　　FJRW理论与Hodge结构：见菲尔兹奖得主Kontsevich[KKP]。

　　G.

　　DT，GW和FJRW不变量的讨论：见R.Thomas-Pandhripanda[TP]。

　　H.

　　关于规范线性sigma模型的文章：见Witten[Wi]，田刚-徐[TX]。

　　I.

　　关于开弦LGA模型的研究：见Kapranov-Kontsevich-Soibelman[KKS],以及Gaiotto-Moore-Witten[GMW]最新的相关工作。

　　J.

　　FJRW理论是丘成桐编撰的《SurveysinDiff.Geom.XIV》中的专题。

　　?

　　几个重要的数据：

　　?

　　三位菲尔兹奖获得者Kontsevich，Witten，丘成桐多次引用我们的工作.?

　　ICM1小时报告人田刚的在其文章[TX]中近20次提及FJR的工作。

　　?

　　引用我们工作的ICM45分钟报告人有李骏，刘克锋，刘小博，Pandharipande,R.Thomas,B.Dubrovin,K.Saito,K.Hori共8人。

　　?

　　在更敏感的百度学术搜索中（国内方便使用），2013年发表在美国数学年刊100页的文章他引已达到100次左右，量子奇点理论的主要三篇文章的他人引用已达到100+51+16=167次左右。美国数学评论中的引用达18次，评论2次。

　　?

　　量子奇点理论（FJRW理论）的重要引用和评论文章（证明见附件）

　　4[CLL]H-LChang,J.LiandW-P.Li,Witten’stopchernclassviacosectionlocalization,arXiv:1303.7126v1.Invent.Math.Vol.200,

　　Issue3,1015-1063,2015.[CR1]A.ChoidoandY.Ruan,Landau-Ginzburg/Calabi-YauCorrespondenceforquinticthree-foldsviasymplectictransformations,Invent.Math.

　　Volume182,Number1,117-1658[DLZ]B.Dubrovin,S.Q.Liu,Y.Zhang,OnthegenustwofreeenergiesofsemisimpleFrobeniusmanifolds,RussianJ.Math.Phy.,Vol.19,Issue3,273-298,2012[GMW]D.Gaiotto,G.MooreandE.Witten,

　　Algebraoftheinfrared:stringfieldtheoreticstructuresinmassiveN=(2,2)fieldtheoryintwodimensions,toappear,20152[KKP]L.Katzarkov,M.Kontsevich,T.Pantev,Hodgetheoreticaspectsofmirrorsymmetry,arXiv:0806.0107v1[math.AG][KKS]M.Kapranov,M.Kontsevich,Y.Soibelman,Algebraoftheinfraredandsecondarypolytopes,arXiv:1408.2673v1,201411[LLSS]C.Li,S.Li,K.Saito

　　andY.Shen,Mirrorsymmetryforexceptionalunimodularsingularities,arXiv:1405.4530v1,20145[LVX]KefengLiu,RaviVakilandHaoXu,FormalpseudodifferentialoperatorsandWitten"sr-spinnumbers,arXiv:1112.4601v1.J.ReineAng.Math.,Online,20147[LW]X.LiuandX.Wang,Conditionsforthevanishingofthegenus2G-function,arXiv:1310.2101v2.Trans.Amer.Math.Soc.,Online,20159[PV]A.PolishchukandA.Vaintrob,CherncharactersandHirzebruch-Riemann-Rochformulaformatrixfactorizations,ArXiv:1002.2116,DukeMath.J.,Vol.161,no.10,1863-1926,201210[PP]R.Pandharipande,A.PixtonandD.Zvonkine,RelationsonMg,n

　　via3-spinstructures,arXiv:1303.1043v2.J.Amer.Math.Soc.,Online,20156[PT]R.Pandharipande,R.P.Thomas,13/2waystocountcurves,arXiv:1111.1552v1.LmsLec.Note,41(4),203-208,2011.3[TX]G.TianandG.Xu,AnalysisofgaugedWittenequation,arXiv:1405.63521[Wi]E.Witten,Anewlookatthepathintegralofquantummechanics,arXiv:1009.6032v1代表性论文专著目录：（按照推荐书表格列出主要内容，不需再做表格）

　　[1]H.Fan，T.JarvisandY.Ruan,TheWittenequation,MirrorsymmetryandQuantumSingularityTheory,AnnalsofMath.Vol.178,1–106,2013，(2012年7月在线发表）.[2]H.FanandY.Shen,Quantumringofsingularity$X^{p}+XY^{q}$,MichiganMath.J.62,185–207,2013.

　　[3]H.Fan，T.JarvisandY.Ruan,QuantumSingularityTheoryForA_{r-1}andr-SpinTheory,

　　arXiv:1012.0066v1[math.AG],AnnalesDeL￠InstitutFourier,Tome,no.7,2781-2802,2011.

　　[4]H.Fan，T.JarvisandY.Ruan,Geometryandanalysisofspinequations,

　　Comm.PureAppl.Math.Vol.LXI,0745-0788，2008.

　　主要完成人情况：

　　姓名：范辉军；排名：1教育部长江特聘教授；

　　工作单位：北京大学，完成单位：北京大学，是本项目主要负责人。

　　对本项目主要学术贡献：FJRW理论是由一系列工作给出。自2002-2008我们花费了6-7年的时间完成奠基性的工作，并在代表性文献[1]中证明DE情形的广义的Witten猜想。阮勇斌，TylerJarvis和我来自数学的不同领域，我们精诚合作完成了FJRW理论的构造以及最重要的应用。美国数学评论评价“我们开启了一个巨大的新的领域”。正如

　　我的合作者在推荐信中对我工作的评价，“是推动性力量”（“THEdrivingforce”阮勇斌评价，“absolutelyfundamentaltooursuccess“Tyler评价）。自认为在不变量的分析构造和广义Witten猜想的证明中起了重要和不可替代的作用。

　　2015年度作为”FJRW理论“的独立完成人获得教育部自然科学一等奖。

　　完成人合作关系说明：

　　是本项目的唯一申请人，其他两位国外合作者T.Jarvis和阮勇斌对本项目申请的推荐如下：

　　ToWhomItMayConcern:

　　IamwritingtogivemystrongsupportforHuijunFan’sapplication“FJRWtheory”fortheStateNaturalScienceAwardof2106.ProfessorFanhasdoneagreatdealofexcellentworkonveryimportantanddifficultproblemsinalgebraicandsymplecticgeometry.Inourpreviouscollaborations,hiscontributionswereverygreatandwereabsolutelyfundamentaltooursuccess.InourpreviousworkonFJRWtheoryandtheWittenEquation,hedidallthedifficultworkofprovingtheessentialanalyticestimatesandconstructingthevirtualcycleanalytically.Thesameistrueofourcurrentworkonthegaugedlinearsigmamodel.Weabsolutelycouldnothaveaccomplishedtheseresultswithouthismathematicalinsightandhisexpertwork.Hiscurrentresearchplanisverypromising,andIampleasedtocontinuetoworkwithhimonthisproposedproject.Hiscontributionwillbeessentialtoourcontinuedsuccess.Iurgeyouverystronglytogranthimthisaward.Yourstruly,TylerJarvis,+1801-420-8195阮勇斌的说明：

　　IhavebeenworkingwithProf.HuijunFanforlastthirteenyears.Duringfirstsevenyears,togetherwithProf.TylerJarvisofBYU,wedevelopedtheso-calledFan-Jarvis-Ruan-Wittentheory,whichcaughtquiteabitoftheattentionofmathematicalcommunity.Duringtheselongyears,weareexplorers.Itwasnotalwaysclearthatwecouldachieveanything.Thisisverydifficultforayoungmathematicianwhotriedtoestablishhiscareer.Becauseofthis,Iadmireagreatdealofhistalentandenergytowardsmathematics.Rightnow,Prof.Fanisalreadyayoungleaderintheareaofgeometryandphysics.Itismypleasuretowritealetterto同意andsupporthisapplicationfortheTHESTATENATURALSCIENCEAWARDbasedonourjointworkonFJRWtheory.

　　Amajortrendinmathematicsforlasttwentyyearshasbeentheinteractionbetweenmathematicsandphysics.Forexample,amajorportionofFieldsmedalists(highesthonorinmathematics)wasawardedtothemathematiciansworkingonthearearelatedtophysics.Itisevenmoreamazingthattheinteractionhappensonthehighlyadvancedlevels,quantumfieldtheory,stringtheoryonphysicalsideandtopology,geometryonmathematicalside.Inphysics,manydifferentmodelshadbeendevelopedoveralongperiodoftimeguidedby

　　ourexperienceinrealworld.Foramathematician,thesedifferentmodelsarecompletelydifferentmathematically.Itisdifficulttoimaginethattheyarerelatedatall.Oneofmostpowerfulphysicalideasisthattheyshouldbeequivalentmathematicallyordualtoeachother",becausetheydescribethesamereality.Toderivethesedualitiesmathematicallyisbynomeanseasy.Infact,itisalreadyaverychallengingjusttoformulatethedualitiesmathematically.Forexample,manyfamousconjectureswereproposedbasedonthese"duality",suchasMirrorsymmetryandStringduality.OneofdualitiesissocalledLandau-Ginzburg/Calabi-Yauduality.Theideaisthatapolynomialequationcanmanifesteditselfintwodifferentmodelsinphysics.Ontheonehand,itdefinesasingularity.ThisissocalledLandau-Ginzburgmodel.Ontheotherhand,thezerosetofpolynomialcoulddefineageometricobjectcalledCalabi-Yauspace.Abouttwentyyearsago,Wittenarguedonphysicalgroundthattheyshouldbeequivalent.HefurtherarguedthattheLG/singularitymodelforclassicalADEsingularitiesisalsoveryimportantforalgebraicgeometryofspincurveandintegrablesystem,eventhoughthereisnoCalabi-Yaucounterpartinthiscase.Inthiscase,WittenproposedafamousconjectureforADEintegrablehierarchiesgeneralizinghispreviousconjectureofKdVhierarchies.Incidentally,KontsevichwonhisFieldsMedalforsolvingWitten"spreviousconjecture.Forsevenyears,wehavebeenworkingveryhardtounderstandallaspectofLandau-Ginzburg/singularitiestheorymodel.Amongacollectionofideaswestudied,acentralingredientisanewnonlineardifferentequation(Wittenequation)proposedbyWitten.Formajorpartoftheseyears,wehavebeenworkingonasolidanalyticfoundationofWittenequationwhereProf.FanhasbeenTHEdrivingforce.Thisisapieceofhardworkevenanalytically.In2009,wefinallyputallthepiecestogether.Infact,weopenedanewareaofmathematics!WehavepreparedtwolongarticleslyingdownafoundationforLGtopologicalstringandsolvedDEcasesofWitten"sADEintegrablehierarchyconjecture.ThefirstonewaspublishedonAnnalsofMath.Thecontentofthesecondonewillappearinabook.Ourtheoryhasattractedagreatdealofattentionandtherearemanyapplications.ItisnowreferredasFan-Jarvis-Ruan-Witten(FJRW)theoryandhasgrownintoasubjectofitsown.Duringlastsevenyears,therehasbeenmanyconferenceswhereFJRW-theorywasthefocus.Thisisahugehonorforascientist!FJRW-theorystartsfromapair$(W,G)$where$W$isapolynomialand$G$isafinitegroup.Recently,wegeneralizeourtheorytothecasethat$G$isacontinuousgroup.Ournewtheoryprovidesthemathematicalfoundationforyetanotherfamousphysicalmodelcalled"gaugedlinearsigmamodel".Weareveryexcitedforthenewdevelopment.Wehavepostthealgebraicconstructiononarchive.Severalpapersonitsanalyticconstructionwillfollowsoon.Atthemeantime,theelementsofourconstructionarealreadyoutandpeoplehavestartedtouseournewtheorytodosomewonderfulthingsuchastoprovesocalledLandau-Ginzburg/Calabi-Yaucorrespondence.IbelievethatProf.FanisayoungleaderingeometryandphysicsinChina

　　andbeyond.Heismorethananequalpartnerduringourcollaboration.Asacollaborator,IsupportstronglyforhisapplicationforthePrize!

　　Yourssincerely

　　YongbinRuan

　　ProfessorofBeijingInternationalCenterforMathematicalScienceBillFultonCollegiateChairProfessorofUniversityofMichigan.

篇二：张友金数学分析

　　件

　　目

　　录

　　“信息与计算科学专业建设”教学成果总结

　　（成果申报材料网址：http://www.teach.ustc.edu.cn/jxcg/）

　　中国科学技术大学

　　二○○九年三月二十五日

　　“信息与计算科学专业建设”教学成果总结

　　摘要

　　针对我国

　　“信息与计算科学专业”建设中存在的混乱局面，本课程组结合我校实际情况，对该专业的人才培养目标、专业定位、专业培养方案、课程设置、课程内容、教材建设等方面进行了较长期的探索和研究，建成了较完整的体系，并进行了科学规划和实施。有关成果在各种教学研讨会及部分高校报告，得到了许多高校的关注与部分采纳，起到了一定的辐射作用。本成果蕴含了中国科大数学系五十年来本专业的建设历程。

　　一．专业发展史

　　中国科大“计算数学”专业于1958年由我国著名数学家冯康先生创办，冯康先生亲自给本科生授课，并确立了以数理方程数值解法为主线的教学大纲。七十年代初，随着我校下迁合肥，石钟慈院士成为计算数学学科的领头人，并形成了一支优秀的教师队伍。他们深入工厂、企业，将理论与实际结合，促进了本专业学科的发展，并为国民经济建设及国防部门做出了贡献。例如，石鈡慈院士、李翊神教授与安徽水利厅和淮河水利研究所合作，从事水利工程计算，促进了本学科“有限元”理论的研究。刘儒勋教授等与多个科研院所、军工单位合作，推动了本专业“计算流体力学”的研究。常庚哲和冯玉瑜教授带领学生到沈阳和贵阳等地三机部航空部门，搞飞机设计和气动力学计算，促进了新兴学科“计算几何”的发展。

　　与本专业相关的另一个学科“编码理论”也是在国防需求的情况下产生。1974年，科大成立了以曾肯成、冯克勤为首的代数编码学研究小组。该小组为邮电部和总参等单位举办数字通信和密码学培训班，为我国信息安全部门培养了一批优秀人才，并为我校“信息安全”专业的发展打下了良好的基础。

　　自八十年代以来，我校在“有限元”“计算流体力学”“计算几何”，“信息安全”等专业方向得到了良好的发展，相应的专业课程体系也系统地形成，并为国家培养了一批优秀的人才，如布朗大学舒其望、普林斯顿大学鄂维南、宾1州州立大学杜强、北卡蔡伟、密西根州立汪洋等著名大学教授，国家杰出青年基金获得者中国科大程艺、陈发来、清华大学张友金，长江学者王东明等。

　　二．十年改革与成果

　　1998年教育部对原有的本科专业进行整合，信息与科学计算专业成为新的数学本科专业之一，它是由信息科学、计算数学、运筹学和控制论四个主干专业方向整合而成。近十年来，该专业得到了迅速的发展，已成为数学本科专业中开设院校最多的专业。但由于对该专业的培养目标、专业内涵和课程设置等涉及人才培养的根本问题迄今还没有达成统一的认识，加之开办该专业的学校办学力量与条件参差不齐，导致该专业建设出现了较大程度的混乱，并直接导致人才培养质量下降与学生就业困难等问题。

　　2000年前后，本课程组即开始对新设立的“信息与计算科学”专业的人才培养目标、专业内涵、培养方案、课程体系与课程内容等进行认真的研讨，在安徽省教育厅重点教学研究项目“信息与计算科学专业建设”的支持下，在充分调研全国特别是安徽省各高校“信息与计算科学”专业建设中所存在问题的基础之上，形成了本专业较为完善的人才培养体系。具体汇报如下：

　　?

　　明确了本专业的人才培养目标

　　结合我校人才培养的总体目标，本专业的人才培养目标定位为：培养具有扎实的数学基础知识以及系统的科学计算与信息技术基础知识，从事科学计算、信息技术或相关交叉学科的研究人才与应用开发和管理技术人才。

　　?

　　明确专业内涵、建立有特色的专业方向

　　一个最基本的认识是，“信息与计算科学”专业是数学学科下设的专业，而非“第二个计算机专业”。因此，本专业的主体构成是科学计算、数学与信息科学的交叉。

　　基于石鈡慈、曾肯成、常庚哲等前辈为本专业打下的坚实的专业基础，形成了如下三个专业方向：大规模科学计算、计算几何和信息安全。

　　?

　　对专业培养方案与课程体系做了系统研究

　　我们对专业培养方案、课程设置等内容作了深入的研讨，在课程结构上做了较大幅度的调整。首先，根据我校一贯形成的“加强基础、淡化专业界限，2实行宽口径培养”的人才培养宗旨，对数学、物理、计算机等基础课程的教学大大加强。其次，鉴于本专业是数学学科下设的一个专业，加强数学课程教学是重要的宗旨之一。本专业数学课程设置超过了教指委指定的“信息与计算科学”专业规范课程的上限标准，是全国高校中对专业课程要求最高的学校。第三，为增强学生探索能力与应用能力的培养，增加了“数学实验”，“数学建模”等课程为必修课程。第四，专业选修课根据“数值计算”，“计算几何”，“编码理论”等三个方向设置若干门课程。2007年，数学专业被评为国家级特色专业。

　　改革后的课程体系由以下四个模块构成：

　　通识课：普通物理（14学分），计算机（8学分），外语（12学分），人文素质（8学分），其它（17学分），总计59学分。

　　学科群基础课：数学分析，线性代数，解析几何，初等数论，常微分方程，偏微分方程，实变函数，复变函数，泛函分析，抽象代数，微分几何，拓扑学，总计68学分。

　　专业必修课：数学建模、数值分析、数值代数、偏微分方程数值解，Sobolev空间与有限元，总计15学分。

　　专业选修课：根据三个专业方向各列3-5门课程任学生选修。

　　?

　　加强专业课程内容建设

　　我们让科研一线的五位教授主持专业必修课程的教学与改革，选用国外最优秀的教材作为本专业的专业教学参考书，重点介绍算法的原理与思想，强调编程与应用，并且尽量注重经典与新方法的结合与平衡，一改计算数学类课程枯燥、繁琐的通病。此外，对本专业的学科群基础课程也根据“强调思想，删除细枝末节”的原则进行了改革。本专业相关课程《线性代数》与《数学实验》被评为国家级精品课程，《偏微分方程》与《数值计算方法》被评为安徽省精品课程。

　　?

　　大学生研究计划与课外科技实践

　　为了开阔本科生的学术眼界，充分调动学生的积极性和创造性，从2000前后，陆续实施

　　“大学生研究计划”，充分利用中科院数学与系统科学研究院、中科院信息安全国家重点实验室等有利条件，鼓励高年级本科生去中科院各研究所参加大学生研究计划，从师于这些单位的著名学者学习。近10年来，共实3施大学生研究计划近100项。下面列出近几年部分大学生研究计划项目。

　　部分数学院指导的大学生研究计划项目

　　课程名称

　　二次规划及其内点算法

　　无约束最优化中的方法与改进

　　非线性优化问题

　　有限元方法数值解非连续介质微分方程

　　SomeBasicMethodsandResalltsAboutKAMTheory讨论混合型最小二乘问题的方法与改进

　　有限元空间及有限元理论的研究

　　有限元插值函数的研究

　　BDDs以及ZDDs的基础理论和基本应用

　　Schrodinger方程有关理论与计算

　　学生姓名

　　所在班级

　　指导教授

　　卢永进

　　陈琪乐

　　夏培峰

　　冯

　　毓

　　孙

　　俊

　　周裕庚

　　孙鸿鹏

　　刘元元

　　黄锐桐

　　唐诗云

　　02001020010200102001020010300103001030010400104001袁亚湘

　　袁亚湘

　　赵云彬

　　曹礼群

　　尚在久

　　袁亚湘

　　杜强

　　严宁宁

　　高小山

　　周爱辉

　　职称

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　研究员

　　校内大学生研究计划部分执行项目

　　研究计划题目

　　环面构造管道拼接曲面的方法及其连续性

　　SARS传播的数学模型

　　算法纹理的生成

　　多边形网格参数化的实现和应用

　　区间向量运算的定义与边界描述

　　蠕虫病毒入侵的数学模型

　　学生姓名

　　刘雪峰

　　黄

　　晓

　　任

　　轩

　　汤

　　琦

　　仲杏慧

　　黄

　　川

　　李今飞

　　龙

　　凌

　　所在班级

　　98010017010010100102001020010500106001导师教师

　　陈发来教授

　　杨周旺副教授

　　邓建松教授

　　邓建松教授

　　邓建松教授

　　杨周旺副教授

　　谢君樑教授

　　张韵华副教授

　　处理相位变化问题的数学方法的研究

　　航天器入轨参数计算

　　积极鼓励学生参加大学生数学建模竞赛活动。近年来，每年都有2-3队获美国赛或全国赛一等奖。此外，我们将数学建模竞赛活动与其它课外科技实践活动结合，如“挑战杯”，组织数学建模俱乐部研讨一些学科研究中的前沿问题等。所有这些活动大大提高了学生学以致用的能力和创新能力。

　　?

　　举办多种形式的培训班与暑期班

　　我们两次组织“全国信息与计算科学专业教师培训班”，400多名教师接受培训；2005年由布朗大学舒其望教授、普林斯顿大学鄂维南教授、北卡蔡伟教授、WyneState张智民教授、香港城市大学汤涛教授共同开设了80学时的《高级数值分析》课程，受到学生的热烈欢迎；2001年与2008年两次举办全国研究生暑期学校，600多名研究生与青年教师参加学习。此外，还多次组织其它类型的各类暑期学校与培训班。

　　?

　　高水平师资队伍建设

　　近五年来，本专业建设了一支年轻而富有朝气的师资队伍，包括5名教授，6名副教授，平均年龄不到40岁，95%的教师具有博士学位。此外，利用“所系结合”，从国内外著名高校及中科院数学与系统科学院聘请著名学者为本专业兼职教授，他们直接参与学科建设、课程建设，并指导本科生的大学生研究计划及研究生。

　　附表列出本专业主要师资力量。

　　姓名

　　舒其望

　　陈发来

　　岳兴业

　　谢君樑

　　张梦萍

　　邓建松

　　邢朝平

　　韩厚德

　　余德浩

　　专业方向

　　计算流体

　　计算几何

　　有限元

　　并行计算

　　计算流体

　　计算几何

　　代数编码

　　有限元

　　有限元

　　职称、荣誉

　　长江学者讲座教授

　　杰出青年基金获得者

　　教授

　　教授

　　教授

　　教授、教育部新世纪人才

　　百人计划、兼职教授

　　兼职教授

　　中科院、兼职教授

　　袁亚湘

　　周爱辉

　　刘儒勋

　　冯玉瑜

　　徐

　　岩

　　李

　　新

　　优化理论

　　有限元

　　计算流体

　　计算几何

　　计算流体

　　计算几何

　　中科院、兼职教授、杰青

　　中科院、兼职教授、杰青

　　返聘教授

　　返聘教授

　　全国百篇优博，副教授

　　中科院院长特别奖，副教授

　　三、成果特色与创新点

　　本成果具有以下创新点与特色：

　　（1）

　　信息与计算科学专业是一个全新的专业，我们对该专业的培养目标、培养方案、专业内涵、课程体系等做了系统的探索，形成了系统的方案。

　　（2）

　　将大学生研究计划、数学建模、课外科技实践、暑期学校等课外教学与实践活动融入专业培养方案，培养了学生的创新能力与应用能力。

　　（3）

　　强调数学基础，淡化专业方向、拓宽人才培养口径。

　　（4）

　　对传统计算数学课程内容做了系统的改革，重视算法的原理与思想，强调编程与应用，不追究算法的细枝末节。

　　（5）

　　坚持“所系结合”，通过聘请数学与系统科学院及国内外本专业的著名专家学者到校讲课或作专场讲座，拓展了优质教学资源。

　　四．成效和辐射作用

　　本课程组在高等教育出版社、科学出版社等出版教材和教学辅助材料6本，在《大学数学》等教学研究重点期刊发表教学论文4篇，2门课程被评为国家级精品课程，2门课程被评为安徽省精品课程，数学专业被评为国家级特色专业，1人获得宝钢优秀教师奖特等奖。具体成效包括：

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　　本专业培养的本科生质量保持稳中有升，85％以上学生考取国内外研究生，其中45%左右学生进入美国名校深造，包括普林斯顿大学、纽约大学Courant研究所、布朗大学、明尼苏达大学等。从留在本校继续读研的学生看，学生显示了扎实的数学基础和宽阔的专业知识面。而一些进入信息，金融，国防等领域的学生也深受用人单位的欢迎。

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　　将大学生研究计划、数学建模、课外科技实践等活动纳入本专业人才培养体系大大增强了学生的应用能力与创新能力。例如，07届马婧同学获“挑战杯”二等奖，毕业后进入莱斯大学并获校长奖学金。通过大学生研究计划，一些学生的研究论文发表在我校学生于八十年代初创办的期刊《蛙鸣》上，更有学生论文发表在《中国科大学报》等全国性学术期刊上。

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　　两次组织“全国信息与计算科学专业教学改革研讨会暨骨干教师培训班”，为各高校培训了400多名本专业紧缺教师队伍。举办的“高级数值分析课程”暑期学校录像放在校园网上，被校内外广大师生访问，点击量达到37000次。

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　　多次在全国信息与计算科学专业教学研讨会、安徽省数学会、部分高校做报告，有关成果被部分高校借鉴与采纳。

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　　《数学实验》教材被列为“国家十五规划教材”，被多所学校作为教材或教学参考书，发行量达数万册，其英文版被WorldScientific出版社出版；“数值计算方法和算法”列为“国家十一五规划教材”，已被选为复旦大学、上海交大等高校理工科教材，也被河北理工和江西师大等高校选为信息与计算科学专业教材。

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